CONTOH SOAL TRIGONOMETRI UN 2006

Nama : Nabila Sukma Putri

Kelas : XI. MIA. 3

(Ujian Nasional 2006/2007)

·         Jika sudut α dan β lancip, sin α = 3/5 dan sin β = 7/25, maka cos (α + β) adalah...

A       3/4

B.      5/3

C.      3/5

D.      4/5

E.       5/4

Pembahasan :

Cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

Karena cos β dan cos α belum diketahui, maka kita harus mencarinya terlebih dahulu.

Dari identitas  trigonometri sin²  x + cos² x = 1 diperoleh:

Sin²  α + cos²  α = 1

(3/5)² + cos²  α = 1

cos²  α =  1 – 9/25

cos²  α =  16/25

cos  α = 4/5

Sin² β + Cos² β

(7/25)² + Cos² β = 1

Cos²  β =  1 – 49/625

Cos²  β = 576/25

Cos β = 24/25

Cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

Cos (α + β) = (4/5 . 24/25) – (3/5 . 7/25)

Cos (α + β) = 96/125 – 21/125

Cos (α + β) = 75/125

Cos (α + β) = 3/5 ---- > Opsi C